O material apresentado nesta seção do Blog, deve ser lido e considerado em seu contexto científico e sua relevância para a formação do pensamento da sociedade moderna e dos diversos momentos da história da humanidade. Isto, entretanto, não significa dizer que subscrevo todas as idéias contidas nos textos e livros aqui publicados, mas apenas que reconheço a importância que exerceram e exercem sobre a história de todo o pensamento ocidental. Creio que todos terão o discernimento e filtro característicos daqueles que possuem a mente de Cristo, levando ainda, em consideração, o ensinamento de 1 Tessalonicenses 5:21 - Examinai tudo. Retende o bem.



Os céus proclamam a glória de Deus, e o firmamento anuncia as obras das suas mãos.
Salmo 19.1.


VOCÊ NÃO ESTÁ NA PÁGINA PRINCIPAL. CLIQUE AQUI PARA RETORNAR



sexta-feira, agosto 11, 2006

Índice Geral

ARTIGOS EM SÉRIE

ARTIGOS AVULSOS




Uma Breve História do Tempo - Do Big Bang aos Buracos Negros - Índice







Astronomia e Astrofísica - Índice

01 - Astronomia Antiga
02 - A Esfera Celeste
03 - Coordenadas
04 - Movimento Diurno dos Astros
05 - Trigonometria Esférica
06 - Medida do Tempo




quinta-feira, agosto 10, 2006

Uma Breve História do Tempo - Apresentação, Agradecimento e Introdução

APRESENTAÇÃO

O físico Stephen Hawking sofre de uma rara doença neuromotora que o deixa confinado a uma cadeira de rodas, comunicando-se por meio de um programa de síntese de voz. A enfermidade, porém, deixou intocado seu intelecto, e hoje ele é um dos maiores físicos teóricos vivos, dedicando seus dias à elaboração de uma grande teoria que poderia explicar todos os fenômenos do Cosmo, unificando a Relatividade e a Mecânica Quântica. Já famoso na comunidade científica, Hawking só ficou conhecido do público em geral com a publicação de Uma Breve História do Tempo. O livro tornou-se um best seller, feito raro para uma obra de divulgação científica, e acabou consagrado como um clássico no gênero. Hoje a Biologia suplantou a Física e a Cosmologia no imaginário popular e na mídia, graças aos avanços da engenharia genética e da neurologia. Apesar disso, a origem do Universo, os buracos negros, a natureza da matéria, da energia, do tempo e do espaço jamais deixarão de ser domínios fascinantes, e Uma Breve História do Tempo é uma introdução acessível a todos eles. Hawking esforçou-se para escrever de forma tão clara quanto possível, eliminando toda equação matemática com exceção da famosa E=mc2. Essa foi, porém, sua única concessão. O autor faz questão de ser completo e rigoroso nas suas explanações, não acedendo à simplificação e ao esquematismo em que caem muitas obras de divulgação científica.




Este livro é dedicado à Jane

Agradecimentos

Resolvi tentar escrever um livro popular sobre o espaço e o tempo depois de ter proferido, em 1982, as conferências de Loeb, em Harvard. Já havia uma quantidade considerável de livros sobre o Universo primitivo e os "buracos negros", desde os muito bons, como o livro de Steven Weinberg, “The First Three Minutes” (1), aos péssimos, que não vou identificar. Senti, contudo, que nenhum deles abordava realmente as questões que me tinham levado a fazer investigação em cosmologia e teoria quântica: De onde surgiu o Universo? Como e por que começou? Irá ter um fim e, se assim for, qual? Estas questões interessam a todos nós. Mas, a ciência moderna tornou-se tão técnica que apenas um número muito pequeno de especialistas é capaz de dominar a matemática utilizada para as descrever. No entanto, as idéias básicas sobre a origem e destino do Universo podem ser formuladas sem matemática, de forma a que as pessoas sem conhecimentos científicos consigam compreendê-las. Foi o que tentei fazer neste livro. O leitor irá julgar se o consegui ou não.

Alguém me disse que cada equação que eu incluísse no livro reduziria as vendas para metade. Assim, resolvi não utilizar nenhuma. No entanto, no final, "incluí" mesmo uma, a famosa equação de Einstein: E = mc2. Espero que isso não assuste metade dos meus potenciais leitores.

À exceção de ter tido o azar de contrair a doença de Gehrig ou neuropatia motora, tenho sido afortunado em quase todos os outros aspectos. A ajuda e o apoio da minha mulher Jane e dos meus filhos Robert, Lucy e Timmy, fizeram com que me fosse possível levar uma vida razoavelmente normal e ter uma carreira bem sucedida. Também tive a sorte de escolher física teórica, porque tudo é feito mentalmente. Por isso, a minha incapacidade não tem constituído uma verdadeira objeção. Os meus colegas cientistas têm dado, sem exceção, uma boa ajuda.

Na primeira fase "clássica" da minha carreira, os meus principais assistentes e colaboradores foram Roger Penrose, Robert Geroch, Brandon Carter e George Ellis. Estou-lhes grato pela ajuda que me deram e pelo trabalho que juntos fizemos. Esta fase foi coligida no livro The Large Scale Structure of Spacetime, que escrevi juntamente com Ellis em 1973. Não aconselharia os leitores a consultarem essa obra para informação posterior: é altamente técnica e bastante ilegível. Espero que, de lá para cá, tenha aprendido a escrever de forma mais compreensível.

Na segunda fase "quântica" do meu trabalho, a partir de 1974, os meus colaboradores principais têm sido Gary Gibbons, Don Page e Jim Hartle. Devo-lhes muitíssimo a eles e aos meus alunos de investigação, que me auxiliaram bastante tanto no sentido teórico como no sentido físico da palavra. Ter de acompanhar os meus alunos tem constituído um grande estímulo e impediu-me, espero, de ficar preso à rotina.

Neste livro, tive também a grande ajuda de Brian Whitt, um dos meus alunos. Em 1985, contraí uma pneumonia depois de ter escrito o primeiro esboço. Foi necessário fazerem-me uma traqueotomia que me retirou a capacidade de falar, tornando-se quase impossível a comunicação. Pensei não ser capaz de concluí-lo. Contudo, Brian não só me ajudou a revê-lo, como me arranjou um programa de comunicação chamado Living Center que me foi oferecido por Walt Woltosz, da Word Plus Inc., em Sunnyvale, Califórnia. Com ele posso escrever livros e artigos e falar com as pessoas utilizando um sintetizador da fala oferecido pela Speech Plus, também de Sunnyvale, Califórnia. O sintetizador e um pequeno computador pessoal foram incorporados na minha cadeira de rodas por David Mason. Este sistema realizou toda a diferença: com efeito, posso comunicar melhor agora do que antes de ter perdido a voz.

Muitas pessoas que leram as versões preliminares fizeram-me sugestões para melhorar o livro. Em particular, Peter Guzzardi, o meu editor na Bantam Books, que me enviou páginas e páginas de comentários e perguntas sobre pontos que considerava não estarem devidamente explicados. Tenho que admitir que fiquei bastante irritado quando recebi a sua grande lista de coisas para alterar, mas ele tinha razão. Estou certo que o livro ficou muito melhor por ele me ter obrigado a manter os pés na terra.

Agradeço muito aos meus assistentes, Colin Williams, David Thomas e Raymond Laflamme; às minhas secretárias Judy Fella, Ann Ralph, Cheryl Billington e Sue Masey; e à minha equipe de enfermeiras. Nada disto teria sido possível sem o apoio às minhas despesas médicas e de investigação dispensado pelos Gonville and Caius College, Science and Engineering Research Council e pelas fundações Leverhulme, McArthur, Nuffield e Ralph Smith.

Sou muito grato a todos eles.

20 de Outubro de 1987.

Stephen Hawking




Introdução - por Carl Sagan

Vivemos o nosso quotidiano sem entendermos quase nada do mundo. Refletimos pouco sobre o mecanismo que gera a luz solar e que torna a vida possível, sobre a gravidade que nos cola a uma Terra que, de outro modo, nos projetaria girando para o espaço, ou sobre os átomos de que somos feitos e de cuja estabilidade dependemos fundamentalmente. Excetuando as crianças (que não sabem o suficiente para não fazerem as perguntas importantes), poucos de nós dedicamos algum tempo a indagar por que é que a natureza é assim; de onde veio o cosmos ou se sempre aqui esteve; se um dia o tempo fluirá ao contrário e se os efeitos irão preceder as causas; ou se haverá limites definidos para o conhecimento humano. Há crianças, e conheci algumas, que querem saber qual é o aspecto dos "buracos negros"; qual é o mais pequeno pedaço de matéria; por que é que nos lembramos do passado e não do futuro; como é que, se inicialmente havia o caos, hoje existe aparentemente a ordem; e por que “há” um Universo.

Ainda é habitual, na nossa sociedade, os pais e os professores responderem à maioria destas questões com um encolher de ombros, ou com um apelo a preceitos religiosos vagamente relembrados. Alguns se sentem pouco à vontade com temas como estes, porque expressam vividamente as limitações da compreensão humana.

Mas grande parte da filosofia e da ciência tem evoluído através de tais demandas. Um número crescente de adultos quer responder a questões desta natureza e, ocasionalmente, obtém respostas surpreendentes. Eqüidistantes dos átomos e das estrelas, estamos a expandir os nossos horizontes de exploração para abrangermos tanto o infinitamente pequeno como o infinitamente grande.

Na Primavera de 1974, cerca de dois anos antes da nave espacial Viking ter descido na superfície de Marte, eu estava em Inglaterra numa reunião patrocinada pela Royal Society of London para discutir a questão de como procurar vida extraterrestre. Durante um intervalo para o café reparei que ocorria uma reunião muito maior num salão adjacente, onde entrei por curiosidade. Em breve percebi que estava assistindo a uma cerimônia antiga, a investidura de novos membros da Royal Society, uma das organizações acadêmicas mais antigas do planeta. Na fila da frente, um jovem numa cadeira de rodas assinava muito lentamente o seu nome num livro que continha nas primeiras páginas a assinatura de Isaac Newton. Quando finalmente terminou, houve uma ovação estrondosa. Já então Stephen Hawking era uma lenda.

Hawking é atualmente o Professor Lucasiano (2) de Matemáticas na Universidade de Cambridge, lugar ocupado outrora por Newton e mais tarde por P. A. M. Dirac, dois famosos investigadores do infinitamente grande e do infinitamente pequeno. Ele é o seu sucessor de mérito. Este primeiro livro de Hawking para não especialistas oferece aos leigos variadas informações. Tão interessante como o vasto conteúdo é a visão que fornece do pensamento do autor. Neste livro encontram-se revelações lúcidas nos domínios da física, da astronomia, da cosmologia e da coragem.

É também um livro sobre Deus... ou talvez sobre a ausência de Deus. A palavra Deus enche estas páginas. Hawking parte em demanda da resposta à famosa pergunta de Einstein sobre se Deus teve alguma escolha na Criação do Universo. Hawking tenta, como explicitamente afirma, entender o pensamento de Deus. E isso torna a conclusão do seu esforço ainda mais inesperada, pelo menos até agora: um Universo sem limites no espaço, sem principio nem fim no tempo, e sem nada para um Criador fazer.

Carl Sagan

Universidade de Cornell
Ithaca, Nova Iorque


Notas:
1) Tradução portuguesa: *Os Três Primeiros Minutos*, Uma Análise Moderna da Origem do Universo, com prefácio e notas de Paulo Crawford do Nascimento, Gradiva, Lisboa.

2) Cátedra honorífica


O próximo artigo desta série é ESPAÇO E TEMPO




A Nossa Representação do Universo

UMA BREVE HISTÓRIA DO TEMPO


Um conhecido homem de ciência (segundo as más línguas, Bertrand Russel) deu uma vez uma conferência sobre astronomia. Descreveu como a Terra orbita em volta do Sol e como o Sol, por sua vez, orbita em redor do centro de um vasto conjunto de estrelas que constitui a nossa galáxia. No fim da conferência, uma velhinha, no fundo da sala, levantou-se e disse: "O que o senhor nos disse é um disparate. O mundo não passa de um prato achatado equilibrado nas costas de uma tartaruga gigante." O cientista sorriu com ar superior e retorquiu com outra pergunta: "E onde se apóia a tartaruga?" A velhinha então exclamou: "Você é um jovem muito inteligente, mas são tudo tartarugas por aí abaixo!”.

A maior parte das pessoas acharia bastante ridícula a imagem do Universo como uma torre infinita de tartarugas. Mas o que nos leva a concluir que sabemos mais? Que sabemos ao certo sobre o Universo e como atingimos esse conhecimento? De onde veio e para onde vai? Teve um princípio e, nesse caso, que aconteceu antes dele? Qual é a natureza do tempo? Acabará alguma vez? Descobertas recentes em física, tornadas possíveis em parte pela fantástica tecnologia atual, sugerem respostas a algumas destas perguntas antigas. Um dia, essas respostas poderão parecer tão óbvias para nós como o fato de a Terra girar em volta do Sol; ou talvez tão ridículas como uma torre de tartarugas. Só o tempo (seja ele o que for) o dirá.

Já no ano 340 a.C. o filosofo grego Aristóteles, no seu livro Sobre os Céus, foi capaz de apresentar dois bons argumentos para se acreditar que a Terra era uma esfera e não um prato achatado. Primeiro, compreendeu que os eclipses da Lua eram causados pelo fato da Terra se interpor entre o Sol e a Lua. A sombra da Terra projetada na Lua era sempre redonda, o que só poderia acontecer se a Terra fosse esférica. Se esta fosse um disco achatado, a sombra seria alongada e elíptica, a não ser que o eclipse ocorresse sempre numa altura em que o Sol estivesse diretamente por baixo do centro do disco. Em segundo lugar, os Gregos sabiam das suas viagens, que a Estrela Polar surgia menos alta no céu quando era observada mais a sul das regiões onde ela se encontra mais alta. Uma vez que a Estrela Polar se encontra no zênite do Pólo Norte, parece estar diretamente por cima de um observador no pólo boreal, mas para um observador no equador ela encontra-se na direção do horizonte. A partir da diferença da posição aparente da Estrela Polar no Egito e na Grécia, Aristóteles estimou o perímetro da Terra em quatrocentos mil estádios. Não se sabe exatamente o valor da medida de comprimento que os Gregos designavam por estádio, mas pensa-se que seria de cento e oitenta metros, o que equivale a dizer que Aristóteles calculou cerca de duas vezes o valor atual do perímetro da Terra. Os Gregos encontraram ainda um terceiro argumento em prol da esfericidade da Terra: por que motivo se vislumbram primeiro as velas de um navio que surge no horizonte, e somente depois o casco?

Aristóteles pensava que a Terra se encontrava imóvel e que o Sol, a Lua, os planetas e as estrelas se moviam em órbitas circulares em volta dela. Pensava assim porque sentia, por razões místicas, que a Terra era o centro do Universo e que o movimento circular era o mais perfeito. Esta idéia foi depois sintetizada por Ptolomeu, no segundo século da era cristã, num modelo cosmológico acabado. A Terra ocupava o centro, rodeada por oito esferas com a Lua, o Sol, as estrelas e os cinco planetas então conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. Os planetas moviam-se em círculos menores ligados às suas esferas respectivas, o que explicaria as bastante complicadas trajetórias percorridas no céu. A esfera mais afastada do centro continha as chamadas estrelas fixas, que estão sempre nas mesmas posições relativamente umas às outras, mas que têm um movimento de rotação conjunto no céu. O que ficava para além da última esfera nunca foi bem esclarecido, mas não era certamente parte do Universo que podia ser observado pela humanidade.

O modelo de Ptolomeu forneceu um sistema razoavelmente preciso para predizer as posições dos corpos celestes no céu. Mas, para predizer estas posições corretamente, ele teve de partir do princípio de que a Lua seguia uma trajetória tal que, por vezes, a Lua encontrava-se duas vezes mais próxima do que noutras. Por conseqüência, haveria ocasiões em que a Lua pareceria duas vezes maior que noutras. Ptolomeu reconheceu esta falha, o que não impediu que o seu modelo fosse geralmente, embora não universalmente, aceito. Foi adotado pela Igreja Cristã como modelo do Universo de acordo com a Bíblia, mas tinha a grande vantagem de deixar imenso espaço, fora da esfera das fixas, para o Céu e o Inferno.

Um modelo mais simples, contudo, foi proposto em 1514 por um cônego polaco de nome Nicolau Copérnico. (Ao princípio, talvez com medo de ser classificado de herege pela Igreja, Copérnico apresentou o seu modelo anonimamente). A sua idéia era que o Sol se encontrava imóvel no centro e os planetas se moviam em órbitas circulares em seu redor. Foi necessário cerca de um século para esta idéia ser levada a sério. Então, dois astrônomos, o alemão Johannes Kepler e o italiano Galileu Galilei, defenderam publicamente a teoria de Copérnico, apesar do fato de as órbitas que predizia não coincidirem completamente com as que eram observadas. O golpe mortal para a teoria de Aristóteles e Ptolomeu chegou em 1609. Nesse ano, Galileu começou a observar o céu de noite, com um telescópio, que acabara de ser inventado. Quando olhou para o planeta Júpiter, descobriu que se encontrava acompanhado de vários pequenos satélites, ou luas, que orbitavam em seu redor. Isto implicava que nem tudo tinha de ter uma órbita em redor da Terra, como pensavam Aristóteles e Ptolomeu. (Claro que ainda era possível pensar que a Terra estava imóvel no centro do Universo e que as luas de Júpiter se moviam por trajetórias extremamente complicadas em volta da Terra, aparentando girarem em volta de Júpiter. No entanto, a teoria de Copérnico era muito mais simples). Ao mesmo tempo, Kepler tinha-a modificado, sugerindo que os planetas se moviam não em círculos mas sim em elipses ("círculos" oblongos). As predições, finalmente, condiziam com as observações.

Quanto a Kepler, as órbitas elípticas eram apenas uma hipótese ad hoc, e até bastante repugnante, porque as elipses eram claramente menos perfeitas do que os círculos. Tendo descoberto quase por acaso que as órbitas elípticas condiziam com as observações, não conseguiu reconciliá-las com a sua idéia de que os planetas giravam em volta do Sol devido a forças magnéticas. Só muito mais tarde, em 1687, surgiu uma explicação, quando Sir Isaac Newton publicou a sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, provavelmente o mais importante livro de física já publicado. Nele, Newton não só apresentou uma teoria sobre o movimento dos corpos, como desenvolveu o aparato matemático necessário para análise do movimento. Além disso, Newton postulou uma lei universal segundo a qual quaisquer dois corpos do Universo se atraíam com uma força tanto mais intensa quanto maiores as suas respectivas massas e maior a sua proximidade. Era esta mesma força que solicitava os corpos para o chão. (A história de que Newton se inspirou numa maçã que lhe caiu na cabeça é, com quase certeza, apócrifa. Tudo o que ele alguma vez disse foi que a idéia da gravidade lhe tinha surgido quando estava sentado "com os seus pensamentos" e "tinha sido provocada pela queda de uma maçã"). Newton mostrou ainda que, segundo a sua lei, a gravidade faz com que a Lua se mova numa órbita elíptica em redor da Terra e com que a Terra e os outros planetas sigam trajetórias elípticas em volta do Sol.

O modelo de Copérnico fez desaparecer as esferas celestes de Ptolomeu e, com elas, a idéia de que o Universo apresentava limite natural. Uma vez que as "fixas" não pareciam alterar a sua posição, excetuando o seu movimento aparente de rotação que tem origem no movimento da Terra em torno do seu eixo em sentido contrário, tornou-se natural supor que as estrelas, assimiláveis ao nosso Sol, se encontravam muito mais longe.

Newton compreendeu que, segundo a sua teoria da gravitação, as estrelas deviam atrair-se umas às outras, de modo que parecia não poderem permanecer essencialmente sem movimento. Não colapsariam todas a um tempo em algum ponto? Numa carta escrita em 1691 a Richard Bentley, outro importante pensador desse tempo, Newton argumentava que isso aconteceria realmente se houvesse um número finito de estrelas distribuídas numa região finita de espaço. Mas afirmava também que se, por outro lado, houvesse um número infinito de estrelas, distribuídas mais ou menos uniformemente num espaço infinito, tal não aconteceria, porque careceriam de ponto privilegiado para o colapso.

Este raciocínio é um exemplo das rasteiras que se podem encontrar ao falar acerca do infinito. Num universo infinito, cada ponto pode ser eleito o centro, porque em cada direção que cruza o ponto podem contar-se infinitas estrelas. A maneira correta de se pensar o assunto, compreendeu-se muito mais tarde, é considerar a situação numa região finita onde as estrelas caem todas umas sobre as outras, e depois perguntar se uma distribuição mais ou menos uniforme de estrelas fora daquela região alteraria alguma coisa. Segundo a lei de Newton, as estrelas exteriores não introduziriam, em média, a menor diferença na situação das já existentes, de maneira que estas cairiam com a mesma rapidez. Podemos acrescentar as estrelas que quisermos, que continuarão a cair sobre si mesmas. Sabemos agora que é impossível conceber um modelo estático de um universo infinito em que a gravidade seja sempre atrativa.

É interessante refletir acerca das idéias gerais sobre o Universo antes do século XX, quando ainda não tinha sido sugerido que o Universo estivesse a expandir-se ou a contrair-se. Era geralmente aceito que o Universo tinha permanecido imutável através dos tempos, ou que tinha sido criado num certo instante do passado, mais ou menos como o observamos hoje. Em parte, isto pode dever-se à tendência das pessoas para acreditarem em verdades eternas, bem como ao conforto que lhes dá o pensamento de que, embora possam envelhecer e morrer, o Universo é eterno e imutável.

Até aqueles que compreenderam que a teoria da gravitação de Newton mostrava que o Universo não podia ser estático, não pensaram sugerir que podia estar a expandir-se. Em vez disso, procuraram modificar a teoria, tornando a força gravitacional repulsiva a distâncias muito grandes. Isto não afetou significativamente as suas predições dos movimentos dos planetas, mas permitiu o entendimento de que uma distribuição infinita de estrelas permanecesse em equilíbrio, opondo-se as forças atrativas entre estrelas próximas às forças repulsivas das mais afastadas. Contudo, acreditamos agora que esse equilíbrio seria instável: se as estrelas numa região se aproximassem ainda que ligeiramente umas das outras, as forças atrativas mútuas tornar-se-iam mais intensas e dominariam as forças repulsivas, de modo que as estrelas continuariam a aproximarem-se umas de encontro às outras. Por outro lado, se as estrelas se afastassem um pouco umas das outras, as forças repulsivas tornar-se-iam dominantes e afastá-las-iam mais ainda umas das outras.

Outra objeção a um universo estático infinito é normalmente atribuída ao filósofo alemão Heinrich Olbers, que escreveu sobre esta teoria em 1823. De fato, vários contemporâneos de Newton tinham levantado o problema e o artigo de Olbers nem sequer foi o primeiro a apresentar argumentos plausíveis contra ele. Foi, no entanto, o primeiro a ser largamente notado. A dificuldade reside em que num universo infinito estático quase toda a direção do olhar iria culminar na superfície de uma estrela. Assim, esperar-se-ia que o céu fosse tão brilhante como o Sol, mesmo à noite.

A proposta de Olbers para resolver este problema era que a luz das estrelas distantes seria atenuada por absorção na matéria interestelar interposta. No entanto, se isso acontecesse, a matéria interveniente aqueceria eventualmente até brilhar com a intensidade das estrelas. A única maneira de evitar a conclusão de que todo o céu noturno seria tão brilhante como a superfície do Sol, seria admitir que as estrelas não tinham estado sempre a brilhar, mas que tinham iniciado as suas carreiras há um tempo finito no passado. Nesse caso, a matéria absorvente podia não ter ainda aquecido, ou a luz das estrelas distantes não ter ainda chegado até nós. E isto leva-nos à questão de qual poderia ter sido a causa de as estrelas se terem acendido.

O começo do Universo tinha, evidentemente, sido discutido antes. Segundo algumas das mais antigas cosmologias e a tradição judaico-cristã-muçulmana, o Universo teve origem há um tempo finito e não muito distante no passado. Um dos argumentos a favor desta teoria era a sensação de ser necessária a "Causa Primeira" para explicar a existência do Universo. (Dentro deste, sempre se explicou um acontecimento como causado por outro anterior, mas a existência do próprio Universo só podia ser explicada desta maneira se tivesse tido um começo). Outro argumento foi exposto por Santo Agostinho no seu livro A Cidade de Deus. Chamou a atenção para o fato de a civilização estar a progredir e de nos lembrarmos daqueles que realizaram feitos heróicos e dos que inventaram novas técnicas. Portanto, o Homem, e talvez também o Universo, não podiam existir há tanto tempo como isso. Santo Agostinho aceitou uma data de cerca de cinco mil anos antes de Cristo para a criação do Universo, segundo o livro do Gênesis. (É interessante verificar que esta data não está muito longe do fim da última idade glacial, cerca de dez mil anos antes de Cristo, data a que os arqueólogos fazem remontar o início da civilização).

Aristóteles, bem como a maioria dos filósofos gregos, por outro lado, não se afeiçoaram à idéia da criação porque tinha aversão à intervenção divina. Acreditavam que a raça humana, e o mundo à sua volta, sempre tinham existido e existiriam para sempre. Os Antigos tinham levado em conta o argumento acima referido acerca da evolução, e explicavam-no recorrendo a dilúvios cíclicos e outros desastres que periodicamente tinham reconduzido a raça humana de novo ao começo da civilização.

As questões de o Universo ter ou não tido um começo no tempo e se é ou não limitado no espaço foram mais tarde examinadas em pormenor pelo filósofo Emmanuel Kant, na sua monumental e muito obscura obra Crítica da Razão Pura, publicada em 1781. Chamou a essas questões antinomias (ou seja, contradições) da razão pura, porque achava que eram argumentos igualmente atraentes para se acreditar na tese de que o Universo tinha tido um começo e na antítese de que existira sempre. O seu argumento em defesa da tese era que, se o Universo não tivesse tido um começo, teria havido um período infinito de tempo antes de qualquer acontecimento, o que ele considerava absurdo. O argumento antitético era que, se o Universo tinha tido um princípio, teria havido um período de tempo infinito antes da sua origem: então por que tinha o Universo começado num momento especial? De fato, os argumentos que apresenta tanto para a tese como para a antítese são realmente os mesmos. Baseiam-se ambos na sua suposição não expressa de que o tempo continua indefinidamente para trás, quer o Universo tenha ou não existido sempre. Como veremos, o conceito de tempo não tem qualquer significado antes do começo do Universo. Este fato foi apontado por Santo Agostinho. Quando lhe perguntaram: "Que fazia Deus antes de criar o mundo?" Agostinho não respondeu: "Andava a preparar o Inferno para todos os que fazem essas perguntas." Em vez disso, respondeu que "o tempo era uma propriedade do Universo que Deus tinha criado, e que não existia antes do começo do Universo".

Quando a maior parte das pessoas acreditava num universo essencialmente estático e imutável, a questão de saber se tinha ou não tido um começo era na verdade do domínio da metafísica ou da teologia. Podia explicar-se o que se observava tanto segundo a teoria de que o Universo sempre existira ou a de que tinha sido acionado há um tempo finito mas de tal modo que parecesse ter existido sempre. Mas, em 1929, Edwin Hubble apresentou fatos da observação que iniciaram uma nova era: seja para onde for que se olhe, as galáxias distantes afastam-se velozmente. Por outras palavras, o Universo está em expansão, o que significa que nos primeiros tempos os corpos celestes encontrar-se-iam mais perto uns dos outros.

De fato, parece ter havido um tempo, há cerca de dez ou vinte mil milhões de anos, em que os objetos estavam todos exatamente no mesmo lugar e em que, portanto, a densidade do Universo era infinita. Esta descoberta trouxe finalmente a questão das origens para o domínio da ciência.

As observações de Hubble sugeriam que tinha havido um tempo para uma grande explosão [um big bang], em que o Universo era infinitamente pequeno e denso. Nessas condições, todas as leis da física e, portanto, toda a possibilidade de predizer o futuro cairiam por terra. Se houve acontecimentos antes desse tempo, não podem afetar o que acontece no tempo presente. A sua existência pode ser ignorada, por não ter conseqüências observáveis. Pode dizer-se que o tempo começou com o big bang, no sentido em que os primeiros momentos não podiam ser definidos.

Deve sublinhar-se que este começo no tempo é muito diferente dos que tinham sido considerados previamente. Num universo imutável, um começo no tempo é uma coisa que tem de ser imposta por algum Ser exterior ao Universo; não há necessidade física de um começo. Pode imaginar-se que Deus criou o Universo em qualquer momento do passado. Por outro lado, se o Universo está em expansão, pode haver razões de natureza física para um começo. Podia continuar a imaginar-se que Deus criou o Universo no instante do big bang, ou mesmo depois, de tal modo que o big bang nos pareça ter ocorrido, mas não teria qualquer significado supor que tinha sido criado antes do big bang. Um universo em expansão não exclui um Criador, mas impõe limitações ao momento do desempenho da Criação!

Para se falar da natureza do Universo e discutir assuntos tais como o princípio e o fim, temos de ser claros acerca do que é uma teoria científica. Vou partir do princípio simplista de que uma teoria não é mais do que um modelo do Universo, ou de uma parte restrita deste e um conjunto de regras que relacionam quantidades do modelo com as observações que praticamos. Existe apenas na nossa mente e não tem qualquer outra realidade, seja o que for que signifique. Uma teoria é boa quando satisfaz dois requisitos: deve descrever com precisão um grande número de observações que estão na base do modelo, que pode conter um pequeno número de elementos arbitrários, e deve elaborar predições definidas sobre os resultados de observações futuras. Por exemplo, a teoria de Aristóteles de que todas as coisas eram feitas de quatro elementos - a terra, o ar, o fogo e a água - era suficientemente simples para valer como tal, embora apresentasse um conteúdo preditivo pobre. Por outro lado, a teoria da gravitação de Newton baseava-se num modelo ainda mais simples, em que os corpos se atraíam uns aos outros com uma força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. No entanto, prediz os movimentos do Sol, da Lua e dos planetas com elevado grau de precisão.

Qualquer teoria física é sempre provisória, no sentido de não passar de uma hipótese: nunca consegue provar-se. Por muitas vezes que os resultados da experiência estejam de acordo com alguma teoria, nunca pode ter-se a certeza de que na vez seguinte o resultado não a contrarie. Por outro lado, pode refutar-se uma teoria descobrindo uma única observação em desacordo com as predições da teoria. Como o filósofo da ciência Karl Popper realçou, uma boa teoria caracteriza-se pelo fato de fazer predições que podem, em princípio, ser contestadas ou falseadas pela observação. Sempre que novas experiências concordam com as predições, a teoria sobrevive e a nossa confiança nela aumenta; mas, se uma nova observação surge em desacordo, temos de abandonar ou modificar a teoria. Pelo menos, é o que se supõe acontecer, mas pode sempre pôr-se em dúvida a competência da pessoa que efetuou a observação.

Na prática, o que acontece muitas vezes é surgir uma teoria que não é nada mais que uma extensão de outra. Por exemplo, observações muito precisas do planeta Mercúrio revelaram uma pequena discrepância entre o movimento observado e o movimento previsto pela teoria da gravitação de Newton. A teoria da relatividade geral de Einstein previa um movimento ligeiramente diferente do da teoria de Newton. O fato de as predições de Einstein condizerem com as observações, ao passo que as de Newton não, foi uma das confirmações cruciais da nova teoria. Contudo, ainda se usa a teoria de Newton para fins práticos, porque as diferenças entre as predições de uma e outra são muito pequenas nas situações com que normalmente deparamos. (A teoria de Newton também tem a grande vantagem de ser [matematicamente] muito mais operacional que a de Einstein!).

O objetivo final da ciência é fornecer uma única teoria que descreva todo o Universo. No entanto, o caminho seguido pela maior parte dos cientistas é separar o problema em duas partes. Primeiro, há as leis que nos dizem como o Universo evoluciona. (Se conhecermos o estado do Universo num dado momento, essas leis possibilitam inferir o estado do Universo em qualquer momento futuro). Segundo, há a questão do estado inicial do Universo. Há quem pense [e defenda] que a ciência se devia preocupar apenas com a primeira parte: a questão do estado inicial é remetida para a metafísica ou para a religião. Pensam que Deus, sendo onipotente, podia ter criado o Universo como quisesse. Pode ser que isto seja assim, mas nesse caso também podia tê-lo feito desenvolver-se de modo completamente arbitrário. Contudo, parece que decidiu fazê-lo evoluir de modo muito regular e segundo certas leis. Parece, portanto, igualmente razoável supor que também há leis que governam o estado inicial.

Acaba por ser muito difícil arranjar uma teoria que descreva o Universo de uma vez só. Em vez disso, dividimos o problema em partes e inventamos teorias parciais. Cada uma destas descreve e prediz certo conjunto limitado de observações, desprezando o efeito de outras quantidades ou representando-as por simples conjuntos de números, procedimento que pode estar completamente errado. Se tudo no Universo depende de tudo o mais de uma maneira fundamental, pode ser impossível aproximarmos-nos de uma solução completa investigando isoladamente as partes do problema. Contudo, é certamente este o processo como temos logrado progressos no passado. O exemplo clássico é mais uma vez a teoria de Newton da gravitação, que nos diz que a força atrativa entre dois corpos a uma certa distância fixa depende apenas de um número associado a cada corpo, a sua massa, mas é independente da matéria de que os corpos são feitos. Deste modo, não é necessária uma teoria de estrutura e constituição do Sol e dos planetas para calcular as suas órbitas.

Os cientistas de hoje descrevem o Universo em termos de duas teorias parciais fundamentais: a teoria da relatividade geral e a mecânica quântica. São estes os grandes feitos intelectuais da primeira metade do século. A teoria da relatividade geral descreve a força da gravidade e a estrutura em macro-escala do Universo, ou seja, a estrutura em escalas que vão de apenas alguns quilômetros a alguns milhões de milhões de milhões de milhões (1.000.000.000.000.000.000.000.000) de quilômetros: as dimensões do Universo observável. A mecânica quântica, por seu lado, tem a ver com fenômenos que ocorrem em escalas extremamente reduzidas, tais como um milionésimo de milionésimo de centímetro. Infelizmente, contudo, estas duas teorias são incompatíveis: não podem estar ambas corretas. Uma das maiores demandas da física atual, e o assunto principal deste livro, é a nova teoria que concilie as duas. uma teoria quântica da gravidade. Ainda não a encontramos e podemos estar muito longe dela, mas já conhecemos muitas das propriedades que a devem caracterizar. E veremos, em capítulos posteriores, que já sabemos muito sobre as predições a que essa teoria nos irá conduzir.

Portanto, se acreditarmos que o Universo não é arbitrário, mas sim governado por leis definidas, ter-se-á finalmente que combinar as teorias parciais numa teoria unificada completa que descreva todo o Universo. Mas existe um paradoxo fundamental na busca dessa teoria. As idéias sobre as teorias científicas que foram aqui delineadas presumem que somos seres racionais livres para observar o Universo como quisermos e tirar conclusões lógicas daquilo que observamos. Num esquema como este, é razoável supor que seremos capazes de progredir cada vez mais em direção às leis que governam o Universo. Contudo, se houver realmente uma teoria unificada ela também determinará presumivelmente as nossas ações. E assim, a própria teoria determinaria o resultado da nossa busca. E por que motivo determinaria que chegássemos às conclusões certas, a partir da evidência? Não poderia também determinar que chegássemos à conclusão errada? Ou a nenhuma conclusão?

A única resposta que posso dar tem por base o princípio da seleção natural de Darwin. A idéia é que em qualquer população de organismos auto-reprodutores haverá variações no material genético e na criação de diferentes indivíduos. Estas variações significam que alguns indivíduos são mais capazes do que outros para tirar as conclusões certas sobre o mundo que os rodeia e para agir de acordo com elas. Estes indivíduos terão mais hipóteses de sobreviver e de se reproduzir; deste modo, o seu padrão de comportamento e pensamento virá a ser dominante. Tem-se verificado no passado que aquilo a que chamamos inteligência e descobertas científicas tem acarretado vantagens de sobrevivência. Já não é tão claro que isto se mantenha: as nossas descobertas científicas podem perfeitamente acabar por nos destruir a todos e, mesmo que o não façam, uma teoria unificada pode não fazer grande diferença quanto às nossas hipóteses de sobrevivência. Contudo, desde que o Universo tenha evoluído de modo regular, pode esperar-se que a capacidade de raciocínio que nos foi dada pela seleção natural seja válida também na nossa busca de uma teoria unificada, não nos conduzindo a conclusões erradas.

Como as teorias parciais que já temos são suficientes para fazer predições exatas em todas as situações, exceto nas mais extremas, a busca da teoria definitiva do Universo parece de difícil justificação em termos práticos. (De nada vale, no entanto, que argumentos semelhantes possam ter sido utilizados quer contra a relatividade quer contra a mecânica quântica, e estas teorias deram-nos a energia nuclear e a revolução da microeletrônica!) A descoberta de uma teoria unificada, portanto, pode não ajudar à sobrevivência das nossas espécies. Pode mesmo nem afetar a nossa maneira de viver. Mas desde a alvorada da civilização, as pessoas não se contentam com ver os acontecimentos desligados e sem explicação. Têm ansiado por um entendimento da ordem subjacente no mundo. Ainda hoje sentimos a mesma ânsia de saber por que estamos aqui e de onde viemos. O mais profundo desejo de conhecimentos da humanidade é justificação suficiente para a nossa procura contínua. E o nosso objetivo é, nada mais nada menos, do que uma descrição completa do Universo em que vivemos.


O próximo artigo desta série é ESPAÇO E TEMPO

RETORNAR AO ÍNDICE DE UMA BREVE HISTÓRIA DO TEMPO




Espaço e Tempo

Uma Breve História do Tempo


Espaço e Tempo

As nossas idéias atuais sobre o movimento dos corpos vêm dos tempos de Galileu e de Newton. Antes deles, as pessoas acreditavam em Aristóteles, que afirmou que o estado natural de um corpo era estar em repouso e só se mover quando sobre ele atuasse uma força ou impulso. Assim, um corpo pesado cairia mais depressa que um leve porque sofreria um impulso maior em direção à terra. A tradição aristotélica também afirmava que era possível descobrir todas as leis que governam o Universo por puro pensamento, sem necessidade de confirmação observacional. Deste modo, ninguém até Galileu se preocupou em ver se corpos de pesos diferentes caíam de fato com velocidades diferentes. Diz-se que Galileu demonstrou que a crença de Aristóteles era falsa deixando cair pesos da Torre Inclinada de Pisa. A história é, com quase certeza, falsa, mas Galileu fez uma coisa equivalente: fez rolar bolas de pesos diferentes pelo suave declive de um plano inclinado. A situação é semelhante à de corpos pesados que caem verticalmente, mas mais fácil de observar, porque se movimentam com velocidades diferentes. As medições de Galileu indicavam que a velocidade de cada corpo aumentava na mesma proporção, qualquer que fosse o seu peso. Por exemplo, se deixarmos rolar uma bola por uma encosta que desce um metro a cada dez metros de caminho percorrido, veremos que a bola desce a uma velocidade de cerca de um metro por segundo após um segundo, dois metros por segundo após dois segundos, e por aí a fora, por mais pesada que seja. É evidente que um peso de chumbo cairá mais depressa que uma pena, mas tal sucede apenas porque a pena é retardada pela resistência do ar. Se deixarmos cair dois corpos que sofram pequena resistência por parte do ar, por exemplo dois pesos de chumbo diferentes, a velocidade da queda é a mesma.

As medições de Galileu foram utilizadas por Newton como base para as suas leis do movimento. Nas experiências de Galileu, quando um corpo rolava por um plano inclinado exercia-se sobre ele sempre a mesma força (o seu peso), e o seu efeito era fazer aumentar constantemente a velocidade. Isto mostrou que o verdadeiro efeito da força é modificar sempre a velocidade de um corpo, e não só imprimir-lhe o movimento, como se pensara antes. Também significava que, quando um corpo não sofre o efeito de qualquer força, se manterá em movimento retilíneo com velocidade constante. Esta idéia foi explicitada pela primeira vez na obra de Newton "Principia Mathematica", publicada em 1687, e é conhecida por primeira lei de Newton. O que acontece a um corpo quando uma força atua sobre ele é explicado pela segunda lei de Newton, que afirma que o corpo acelerará, ou modificará a sua velocidade proporcionalmente à força. (Por exemplo, a aceleração será duas vezes maior se a força for duas vezes maior). A aceleração também é menor quanto maior for a massa (ou quantidade de matéria) do corpo. (A mesma força atuando sobre um corpo com o dobro da massa produzirá metade da aceleração).

O automóvel é um exemplo familiar: quanto mais potente for o motor, maior será a aceleração, mas, quanto mais pesado for o carro, menor será a aceleração para o mesmo motor. Além das leis do movimento, Newton descobriu uma lei para descrever a força da gravidade, que afirma que um corpo atrai outro corpo com uma força proporcional à massa de cada um deles. Assim, a força entre dois corpos será duas vezes mais intensa se um dos corpos (por exemplo, o corpo A) tiver o dobro da massa. É o que se poderia esperar, porque se pode pensar no novo corpo A como sendo constituído por dois corpos com a massa original. Cada um atrairia o corpo B com a sua força original. Assim, a força total entre A e B seria duas vezes a força original. E se, por exemplo, um dos corpos tiver duas vezes a massa e o outro três vezes, então a força será seis vezes mais intensa. Vê-se assim por que razão todos os corpos caem com a mesma velocidade relativa; um corpo com o dobro do peso terá duas vezes a força da gravidade a puxá-lo para baixo, mas terá também duas vezes a massa original. De acordo com a segunda lei de Newton, estes dois efeitos anulam-se exatamente um ao outro, de modo que a aceleração será a mesma em todos os casos. A lei da gravitação de Newton também nos diz que, quanto mais separados estiverem os corpos, menor será a força. E também nos diz que a atração gravitacional de uma estrela é exatamente um quarto da de uma estrela semelhante à metade da distância. Esta lei prediz as órbitas da Terra, da Lua e dos outros planetas com grande precisão. Se a lei dissesse que a atração gravitacional de uma estrela diminuía mais depressa com a distância, as órbitas dos planetas não seriam elípticas: mover-se-iam em espiral até colidirem com o Sol. Se diminuísse lentamente, as forças gravitacionais das estrelas distantes dominariam a da Terra.

A grande diferença entre as idéias de Aristóteles e as de Galileu e Newton é que Aristóteles acreditava num estado preferido de repouso, que qualquer corpo tomaria se não fosse atuado por qualquer força ou impulso. Pensava particularmente que a Terra estava em repouso. Mas, das leis de Newton, decorre que não existe um padrão único de repouso. Poder-se-ia igualmente dizer que o corpo A está em repouso e o corpo B em movimento com velocidade constante em relação ao corpo A, ou que o corpo B está em repouso e o corpo A em movimento. Por exemplo, se pusermos de lado, por instantes, a rotação da Terra e a sua órbita em torno do Sol, podemos dizer que a Terra está em repouso e que um comboio se desloca para norte a cento e vinte quilômetros por hora. Ou que o comboio está em repouso e que a Terra se move para sul a cento e vinte quilômetros por hora. Se efetuássemos experiências com corpos em movimento no comboio, todas as leis de Newton continuariam válidas. Por exemplo, jogando tênis de mesa no comboio, verificar-se-ia que a bola obedecia às leis de Newton, tal como a bola numa mesa colocada junto à linha. Portanto, não existe maneira de dizer se é o comboio ou a Terra que está em movimento.


A falta de um padrão absoluto de repouso significava que não era possível determinar se dois acontecimentos que ocorriam em momentos diferentes ocorriam na mesma posição no espaço. Por exemplo, suponhamos que a bola de tênis de mesa no comboio saltita verticalmente, para cima e para baixo, atingindo a mesa duas vezes no mesmo lugar com um segundo de intervalo. Para alguém na linha, os dois saltos pareceriam ocorrer a cerca de cem metros um do outro, porque o comboio teria percorrido essa distância entre os dois saltos. A não existência de repouso absoluto significava portanto que não se podia dar uma posição absoluta no espaço a um acontecimento, como Aristóteles acreditou. As posições dos acontecimentos e as distâncias entre eles seriam diferentes para uma pessoa no comboio e outra na linha, e não haveria motivo para dar preferência a qualquer delas. Newton preocupou-se muito com esta falta de posição absoluta ou espaço absoluto, como se chamava, por não estar de acordo com a sua idéia de um Deus absoluto. De fato, recusou-se a aceitar [que] o espaço [não fosse] absoluto, embora as suas leis o sugerissem. Muitas pessoas criticaram severamente a sua crença irracional, particularmente o bispo Berkeley, filósofo que acreditava que todos os objetos materiais e o espaço e o tempo não passavam de uma ilusão. Quando o famoso Dr. Johnson ouviu a opinião de Berkeley, gritou: "Refuto-a assim!" e deu um pontapé numa pedra.


Tanto Aristóteles como Newton acreditavam no tempo absoluto. Ou seja, acreditavam que se podia medir sem ambigüidade o intervalo de tempo entre dois acontecimentos, e que esse tempo seria o mesmo para quem quer que o medisse, desde que utilizasse um bom relógio. O tempo era completamente separado e independente do espaço. Isto é o que a maior parte das pessoas acharia ser uma opinião de senso comum.

Contudo, fomos obrigados a mudar de idéias quanto ao espaço e ao tempo. Embora estas noções de aparente senso comum funcionem perfeitamente quando lidamos com coisas como maçãs ou planetas, que se movem relativamente devagar, já não funcionam à velocidade da luz ou perto dela. O fato de a luz se deslocar com uma velocidade finita, mas muito elevada, foi descoberto em 1676 pelo astrônomo dinamarquês Ole Christensen Roemer. Este observou que os períodos em que as luas de Júpiter pareciam passar por trás do planeta não tinham intervalos regulares, como se esperaria se elas girassem à volta do planeta com uma velocidade constante. Como a Terra e Júpiter orbitam em volta do Sol, a distância entre eles varia. Roemer reparou que os eclipses das luas de Júpiter ocorriam tanto mais tarde quanto mais longe se estivesse do planeta. Argumentou que isto acontecia porque a luz das luas levava mais tempo a chegar até nós quando estávamos mais longe. As suas medições das variações da distância da Terra a Júpiter não eram, contudo, muito precisas e, assim, o valor da velocidade da luz era de duzentos e vinte e cinco mil quilômetros por segundo, em comparação com o valor atual de trezentos mil quilômetros por segundo.

No entanto, a proeza de Roemer, não só ao provar que a luz se propaga a uma velocidade finita mas também ao medi-la, foi notável: conseguida onze anos antes da publicação dos "Principia Mathematica" de Newton. Uma teoria correta da propagação da luz só surgiu em 1865, quando o físico britânico James Clerk Maxwell conseguiu unificar as teorias parciais utilizadas até então para descrever as forças da eletricidade e do magnetismo. As equações de Maxwell prediziam que podia haver perturbações de tipo ondulatório no campo eletromagnético e que elas se propagariam com uma velocidade determinada, como pequenas ondulações num tanque. Se o comprimento de onda destas ondas (a distância entre uma crista de onda e a seguinte) for de um metro ou mais trata-se do que hoje chamamos ondas de rádio. De comprimentos de onda mais curtos são as chamadas microondas (alguns centímetros) ou ondas infravermelhas (um pouco mais de dez milésimos de centímetro). A luz visível tem um comprimento de onda compreendido apenas entre quarenta e oitenta milionésimos de centímetro. São conhecidos comprimentos de onda mais curtos como ondas ultravioletas, raios X e raios gama. A teoria de Maxwell predizia que as ondas de rádio ou de luz deviam propagar-se a uma velocidade determinada.

Mas a teoria de Newton tinha acabado com a idéia do repouso absoluto, de maneira que, supondo que a luz se devia propagar a uma velocidade finita, era preciso dizer em relação a quê essa velocidade teria de ser medida. Foi ainda sugerido que havia uma substancia chamada "éter", presente em todo o lado, mesmo no espaço "vazio". As ondas de luz propagar-se-iam através do éter como as ondas sonoras se propagam através do ar, e a sua velocidade seria assim relativa ao éter. Observadores diferentes que se movessem em relação ao éter veriam a luz propagar-se na sua direção com velocidades diferentes, mas a velocidade da luz em relação ao éter manter-se-ia fixa. Em particular, como a Terra se movia no seio do éter, na sua órbita em torno do Sol, a velocidade da luz medida na direção do movimento da Terra através do éter (quando nos movemos em direção à fonte de luz) devia ser mais elevada que a velocidade da luz na direção perpendicular a esse movimento (quando não nos dirigimos para a fonte). Em 1887, Albert Michelson (que mais tarde veio a ser o primeiro americano galardoado com o prêmio Nobel da Física) e Edward Morley realizaram uma experiência cuidadosa na Case School de Ciências Aplicadas, em Cleveland. Compararam a velocidade da luz na direção do movimento da Terra com a velocidade medida na direção perpendicular a esse movimento. Para sua grande surpresa, descobriram que os seus valores eram exatamente os mesmos! Entre 1887 e 1905, houve várias tentativas, sobretudo as do físico holandês Hendrick Lorentz, para explicar o resultado da experiência de Michelson e Morley, em termos de contração de objetos e de atrasos nos relógios, quando se moviam no éter. Contudo, num famoso trabalho de 1905, um funcionário até então desconhecido do Gabinete de Patentes suíço, Albert Einstein, mostrou que a idéia do éter era desnecessária desde que se abandonasse a idéia do tempo absoluto. Umas semanas mais tarde, um importante matemático francês, Henri Poincaré, demonstrou a mesma coisa. Os argumentos de Einstein estavam mais próximos da física que os de Poincaré, que encarava o problema sob o ponto de vista matemático. Geralmente, o crédito da nova teoria cabe a Einstein, mas o nome de Poincaré é lembrado por estar ligado a uma importante parte dela. O postulado fundamental da teoria da relatividade, como foi chamada, foi que as leis da física (3) deviam ser as mesmas para todos os observadores que se movessem livremente, qualquer que fosse a sua velocidade. Isto era verdadeiro para as leis do movimento de Newton, mas agora a idéia alargava-se para incluir a teoria de Maxwell e a velocidade da luz: todos os observadores deviam medir a mesma velocidade da luz, independentemente da velocidade do seu movimento.

Esta idéia simples teve algumas conseqüências notáveis. Talvez as mais conhecidas sejam a equivalência da massa e da energia, resumida na famosa equação de Einstein E = mc² (em que "E" representa a energia, "m" a massa e "c" a velocidade da luz), e a lei de que nada se pode deslocar mais depressa que a luz. Devido à equivalência entre massa e energia, a energia de um objeto devida ao seu movimento adicionar-se-á à sua massa. Isto é, será mais difícil aumentar a sua velocidade. Este efeito só é realmente significativo para objetos que se movam a velocidades próximas da luz. Por exemplo, a 10% da velocidade da luz, a massa de um objeto é apenas meio por cento superior à normal, ao passo que a 90% da velocidade da luz excederia o dobro da sua massa normal. Quando um objeto se aproxima da velocidade da luz, a sua massa aumenta ainda mais depressa, pelo que é preciso cada vez mais energia para lhe aumentar a velocidade.


De fato, nunca pode atingir a velocidade da luz porque, nessa altura, a sua massa ter-se-ia tornado infinita e, pela equivalência entre massa e energia, seria preciso uma quantidade infinita de energia para incrementar indefinidamente a massa. Por este motivo, qualquer objeto normal está para sempre confinado pela relatividade a mover-se com velocidades inferiores à da luz. Só esta ou as outras ondas que não possuam massa intrínseca se podem mover à velocidade da luz. Uma conseqüência igualmente notável da relatividade é a maneira como revolucionou as nossas concepções de espaço e tempo.

Na teoria de Newton, se um impulso de luz for enviado de um local para outro, diferentes observadores estarão de acordo quanto ao tempo que essa viagem demorou (uma vez que o tempo é absoluto), mas não quanto à distância que a luz percorreu (uma vez que o espaço não é absoluto). Como a velocidade da luz é exatamente o quociente da distância percorrida pelo tempo gasto, diferentes observadores mediriam diferentes velocidades para a luz. Em relatividade, por outro lado, todos os observadores "têm" de concordar quanto à velocidade de propagação da luz. Continuam ainda, no entanto, a não concordar quanto à distância que a luz percorreu, pelo que têm também de discordar quanto ao tempo que demorou. O tempo gasto é apenas a distância - com que os observadores não concordam - dividida pela velocidade da luz - valor comum aos observadores. Em outras palavras, a teoria da relatividade acabou com a idéia do tempo absoluto! Parecia que cada observador obtinha a sua própria medida do tempo, registrada pelo relógio que utilizava, e que relógios idênticos utilizados por observadores diferentes nem sempre coincidiam.

Cada observador podia usar o radar para dizer onde e quando um acontecimento ocorria, enviando um impulso de luz ou de ondas de rádio. Parte do impulso é refletido no momento do acontecimento e o observador mede o tempo decorrido quando recebe o eco.

Diz-se então que o tempo do acontecimento é o que está a meio entre o envio do impulso e a recepção do eco; a distância do acontecimento é metade do tempo da viagem de ida e volta multiplicado pela velocidade da luz. (Um acontecimento, neste sentido, é qualquer coisa que ocorre num único ponto do espaço e num momento específico do tempo). Qualquer observador pode calcular com precisão o tempo e a posição que outro observador atribuirá a um acontecimento, desde que conheça a velocidade relativa desse outro observador. Hoje em dia, utilizamos este método para medir com rigor distâncias, porque podemos medir o tempo com maior precisão do que as distâncias. Com efeito, o metro é definido como a distância percorrida pela luz em 0,000000003335640952 segundos medidos por um relógio de césio. (A razão para este número em particular é o fato de corresponder à definição histórica do metro - em termos de duas marcas numa barra de platina guardada em Paris). Do mesmo modo, pode usar-se uma nova e mais conveniente unidade de comprimento chamada segundo-luz. Este é simplesmente definido como a distância percorrida pela luz num segundo. Na teoria da relatividade, define-se agora a distância em termos de tempo e de velocidade da luz, pelo que se segue automaticamente que cada observador medirá a luz com a mesma velocidade (por definição, um metro por 0,000000003335640952 segundos). Não há necessidade de introduzir a idéia de um éter, cuja presença aliás não pode ser detectada, como mostrou a experiência de Michelson e Morley. A teoria da relatividade obriga-nos, contudo, a modificar fundamentalmente as nossas concepções de espaço e tempo.

Temos de aceitar que o tempo não está completamente separado nem é independente do espaço, mas sim combinado com ele, para formar um objeto chamado espaço-tempo. É um dado da experiência comum podermos descrever a posição de um ponto no espaço por três números ou coordenadas. Por exemplo, pode dizer-se que um ponto numa sala está a dois metros de uma parede, a noventa centímetros de outra e a um metro e meio acima do chão. Ou podemos especificar que um ponto está a determinada latitude e longitude e a determinada altitude acima do nível do mar. É-se livre para utilizar quaisquer coordenadas, embora a sua validade seja limitada. Não é possível especificar a posição da Lua em termos de quilômetros a norte e quilômetros a oeste de Piccadilly Circus e metros acima do nível do mar. Em vez disso, podemos descrevê-la em termos de distância ao Sol, distância ao plano das órbitas dos planetas e do angulo entre a linha que une a Lua ao Sol e a linha que une o Sol a uma estrela próxima como a Alfa Centauro. Mesmo estas coordenadas não teriam grande utilidade para descrever a posição do Sol na nossa galáxia ou a posição da nossa galáxia no grupo local de galáxias. De fato, é possível descrever o Universo em termos de um conjunto de pedaços sobrepostos. Em cada um destes pedaços pode ser utilizado um conjunto diferente de três coordenadas para especificar a posição de um ponto. Um acontecimento é qualquer coisa que ocorre num determinado ponto no espaço e num determinado momento. Pode, portanto, ser especificado por quatro números ou coordenadas.

Mais uma vez, a escolha das coordenadas é arbitrária; podem ser usadas quaisquer três coordenadas espaciais bem definidas e qualquer medida de tempo. Em relatividade, não há verdadeira distinção entre as coordenadas de espaço e de tempo, tal como não existe diferença real entre quaisquer duas coordenadas espaciais. Pode escolher-se um novo conjunto de coordenadas em que, digamos, a primeira coordenada de espaço seja uma combinação das antigas primeira e segunda coordenadas de espaço. Por exemplo, em vez de medirmos a posição de um ponto na Terra em quilômetros a norte de Piccadilly e quilômetros a oeste de Piccadilly, podemos usar quilômetros a nordeste de Piccadilly e a noroeste de Piccadilly. Do mesmo modo, em relatividade, podemos utilizar uma nova coordenada de tempo que é o tempo antigo em segundos mais a distância (em segundos-luz) a norte de Piccadilly. Muitas vezes é útil pensar nas quatro coordenadas de um acontecimento para especificar a sua posição num espaço quadridimensional chamado espaço-tempo. É impossível imaginar um espaço quadridimensional. Eu próprio já acho suficientemente difícil visualizar um espaço tridimensional! Contudo, é fácil desenhar diagramas de espaços bidimensionais como a superfície da Terra. (A superfície da Terra é bidimensional porque a posição de um ponto pode ser especificada por duas coordenadas: a latitude e a longitude). Usarei geralmente diagramas em que o tempo aumenta no sentido ascendente vertical e uma das dimensões espaciais é indicada horizontalmente. As outras duas dimensões espaciais ou são ignoradas ou, por vezes, uma delas é indicada em perspectiva.

Como vimos, as equações de Maxwell prediziam que a velocidade da luz devia ser a mesma, qualquer que fosse a velocidade da sua fonte, o que foi confirmado por medições rigorosas. Daí que, se um impulso de luz é emitido em determinado momento e em dado ponto do espaço, à medida que o tempo passa, espalhar-se-á como uma esfera de luz cujos tamanho e posição são independentes da velocidade da fonte. Um milionésimo de segundo depois, a luz ter-se-á difundido para formar uma esfera com raio de trezentos metros; dois milionésimos de segundo depois, o raio será de seiscentos metros, etc. Será como a ondulação que se propaga na superfície de um tanque, quando se lhe atira uma pedra. A ondulação propaga-se em um círculo que aumenta à medida que o tempo passa. Se pensarmos num modelo tridimensional que consista na superfície bidimensional do tanque e numa coordenada de tempo, o círculo de ondulação que se expande representará um cone, cujo topo está no local e no instante em que a pedra atingiu a água. Da mesma maneira, a luz que se propaga a partir de um acontecimento forma um cone tridimensional no espaço-tempo quadridimensional. Este cone chama-se cone de luz do futuro do acontecimento. Podemos, do mesmo modo, desenhar outro cone chamado cone de luz do passado que constitui o conjunto de acontecimentos a partir dos quais um impulso de luz pode alcançar o acontecimento dado. Os cones de luz do passado e do futuro de um acontecimento "P" dividem o espaço-tempo em três regiões. O futuro absoluto do acontecimento é a região dentro do cone de luz do futuro de "P". É o conjunto de todos os acontecimentos susceptíveis de serem afetados por aquilo que acontece em "P". Os acontecimentos fora do cone da luz de "P" não podem ser alcançados por sinais provenientes de "P", porque nada pode deslocar-se com velocidade superior à da luz. Não podem, assim, ser influenciados por o que acontece em "P". O passado absoluto de "P" é a região inscrita no cone de luz do passado. É o conjunto de todos os acontecimentos a partir dos quais sinais que se propagam a uma velocidade igual ou inferior à da luz podem alcançar "P". É, pois, o conjunto de todos os acontecimentos susceptíveis de afetarem o que acontece em "P". Se soubermos o que está a se passar em determinado momento em toda a região do espaço inscrita no cone de luz do passado de "P", podemos predizer o que acontecerá em "P". O presente condicional é a região do espaço-tempo que não fica nos cones de luz do futuro ou do passado de "P". Os acontecimentos ocorrentes nessa região não podem afetar nem serem afetados pelos acontecimentos em "P". Por exemplo, se o Sol deixasse de brilhar neste mesmo momento, não afetaria os acontecimentos atuais na Terra porque eles situariam na região do presente condicional do acontecimento quando o Sol deixasse de brilhar. Só saberíamos o que se tinha passado daí a oito minutos, o tempo que a luz do Sol leva para nos alcançar. Só nessa altura é que os acontecimentos na Terra ficariam no cone de luz do futuro do evento da morte do Sol.

Do mesmo modo, não sabemos o que está a se passar neste momento mais longe no Universo: a luz que nos chega provinda de galáxias distantes deixou-as há milhões de anos; a luz do objeto mais longínquo que conseguimos avistar já o deixou há cerca de oito mil milhões de anos. Assim, quando observamos o Universo vemo-lo como ele era no passado. Se desprezarmos os efeitos da gravitação, como Einstein e Poincaré fizeram em 1905, obtém-se aquilo a que se chama a teoria da relatividade restrita. Para cada acontecimento no espaço-tempo podemos construir um cone de luz (conjunto de todas as trajetórias possíveis da luz, no espaço-tempo, emitida nesse acontecimento) e, uma vez que a velocidade da luz é a mesma para todos os acontecimentos e em todas as direções, todos os cones de luz serão idênticos e orientados na mesma direção. A teoria também nos diz que nada pode mover-se com velocidade superior à da luz. Isto significa que a trajetória de qualquer objeto através do espaço e do tempo tem de ser representada por uma linha que fique dentro do cone de luz por cada acontecimento no seu interior.


A teoria da relatividade restrita obteve grande êxito na explicação de que a velocidade da luz parece a mesma para todos os observadores (como a experiência de Michelson e Morley demonstrou) e na descrição do que acontece quando os objetos se movem a velocidades próximas da velocidade da luz. Contudo, era inconsistente com a teoria da gravitação de Newton, que afirmava que os objetos se atraíam uns aos outros com uma força que dependia da distância que os separava. Isto significava que, se se deslocasse um dos objetos, a força exercida sobre o outro mudaria instantaneamente. Em outras palavras, os efeitos gravitacionais deslocar-se-iam com velocidade infinita, e não à velocidade da luz ou abaixo dela como a teoria da relatividade restrita exigia. Einstein várias vezes tentou, sem êxito, entre 1904 e 1914, descobrir uma teoria da gravidade que fosse consistente com a relatividade restrita. Finalmente, em 1915, propôs o que agora se chama a teoria da relatividade geral. Einstein apresentou a sugestão revolucionária de que a gravidade não é uma força idêntica às outras, mas sim uma conseqüência do fato de o espaço-tempo não ser plano, como se pensara: é curvo ou "deformado" pela distribuição de massa e de energia.

Corpos como a Terra não são feitos para se moverem em órbitas curvas por ação de uma força chamada gravidade; em vez disso, seguem o que mais se parece com uma trajetória retilínea num espaço curvo, chamada geodésica. Uma geodésica é o caminho mais curto (ou mais longo) entre dois pontos próximos. Por exemplo, a superfície da Terra é um espaço curvo bidimensional. Uma geodésica na Terra chama-se círculo máximo, e é o caminho mais curto entre dois pontos. Como a geodésica é o caminho mais curto entre quaisquer dois aeroportos, é essa a rota que um navegador aeronáutico indicará ao piloto. Na relatividade geral, os corpos seguem sempre linhas retas no espaço-tempo quadridimensional, mas, aos nossos olhos, continuam a parecer moverem-se ao longo de trajetórias curvas no espaço tridimensional. (Um bom exemplo é a observação de um vôo de avião sobre colinas. Embora siga uma linha reta no espaço tridimensional, a sua sombra segue uma trajetória curva no espaço bidimensional).

Círculo máximo
A massa do Sol encurva o espaço-tempo de tal modo que, embora a Terra siga uma trajetória retilínea no espaço-tempo quadridimensional, a nós parece-nos mover-se ao longo de uma órbita circular no espaço tridimensional. De fato, as órbitas dos planetas preditas pela relatividade geral são quase exatamente as mesmas que as preditas pela teoria da gravitação de Newton. Contudo, no caso de Mercúrio, que, sendo o planeta mais próximo do Sol, sofre efeitos gravitacionais mais fortes e tem uma órbita bastante alongada, a relatividade geral prediz que o eixo maior da elipse devia girar em volta do Sol à razão de cerca de um grau em dez mil anos. Embora este efeito seja pequeno, foi anunciado antes de 1915 e foi uma das primeiras confirmações da teoria de Einstein. Em anos recentes, os desvios ainda menores das órbitas dos outros planetas relativamente às predições de Newton têm sido medidos por radar, concordando com as predições da relatividade geral. Também os raios luminosos têm de seguir geodésicas no espaço-tempo.

Mais uma vez, o fato de o espaço ser curvo significa que a luz já não parece propagar-se no espaço em linhas retas. Portanto, a relatividade geral prediz que a luz devia ser encurvada por campos gravitacionais. Por exemplo, a teoria prediz que os cones de luz de pontos perto do Sol serão ligeiramente encurvados para o interior devido à massa do Sol. Isto significa que a luz de uma estrela distante que passou perto do Sol deverá ser defletida de um pequeno angulo, fazendo com que a estrela pareça estar numa posição diferente para um observador na Terra. É evidente que, se a luz da estrela passasse sempre perto do Sol, não poderíamos dizer se a luz estava a ser defletida ou se, em vez disso, a estrela estava realmente onde a víamos. No entanto, como a Terra orbita em volta do Sol, estrelas diferentes parecem passar por trás deste, tendo consequentemente a sua luz defletida. Mudam, portanto, as suas posições aparentes em relação às outras estrelas. Normalmente, é muito difícil observar este efeito, porque a luz do Sol torna impossível a observação de estrelas que aparecem perto do Sol. Contudo, é possível fazê-lo durante um eclipse do Sol, quando a sua luz é bloqueada pela Lua. A predição de Einstein da deflexão da luz não pôde ser testada imediatamente em 1915, porque se estava em plena Primeira Guerra Mundial; foi só em 1919 que uma expedição britânica, ao observar um eclipse na África Ocidental, mostrou que a luz era realmente defletida pelo Sol, tal como havia sido predito pela teoria: Esta comprovação de uma teoria alemã por cientistas britânicos foi louvada como um grande ato de reconciliação entre os dois países depois da guerra.

É, portanto, irônico que o exame posterior das fotografias tiradas durante essa expedição mostrasse os erros, que eram tão grandes como o efeito que tentavam medir. As medidas tinham sido obtidas por mera sorte ou resultavam do conhecimento prévio do que pretendiam obter, o que não é tão invulgar como isso em ciência. A deflexão da luz tem, contudo, sido confirmada com precisão por numerosas observações posteriores. Outra predição da relatividade geral é que o tempo devia parecer decorrer mais lentamente perto de um corpo maciço como a Terra. E isto porque há uma relação entre a energia da luz e a sua freqüência (ou seja, o número de ondas luminosas por segundo): quanto maior for a energia, mais alta será a freqüência. Quando a luz se propaga no sentido ascendente no campo gravitacional da Terra, perde energia e a sua freqüência baixa. (Tal significa que o tempo decorrido entre uma crista de onda e a seguinte aumenta). A um observador situado num ponto muito alto parecerá que tudo o que fica por baixo leva mais tempo a acontecer. Esta predição foi testada em 1962, com dois relógios muito precisos, instalados no topo e na base de uma torre de água. Verificou-se que o relógio colocado na parte de baixo, que estava mais perto da Terra, andava mais lentamente, em acordo absoluto com a relatividade geral. A diferença de velocidade dos relógios a alturas diferentes acima do globo é agora de considerável importância prática, com o advento de sistemas de navegação muito precisos, baseados em sinais emitidos por satélites. Se se ignorassem as predições da relatividade geral, a posição calculada teria um erro de vários quilômetros! As leis do movimento de Newton acabaram com a idéia da posição absoluta no espaço. A teoria da relatividade acaba de vez com o tempo absoluto.

Consideremos dois gêmeos: suponha que um deles vai viver para o alto de uma montanha e que o outro fica ao nível do mar. O primeiro gêmeo envelheceria mais depressa que o segundo. Assim, se voltassem a encontrar-se um seria mais velho que o outro. Neste caso, a diferença de idades seria muito pequena, mas podia ser muito maior se um dos gêmeos fosse fazer uma longa viagem numa nave espacial a uma velocidade aproximada à da luz. Quando voltasse, seria muito mais novo do que o que tivesse ficado na Terra. Isto é conhecido por paradoxo dos gêmeos, mas só é um paradoxo se tivermos em mente a idéia de tempo absoluto. Na teoria da relatividade não existe qualquer tempo absoluto; cada indivíduo tem a sua medida pessoal de tempo que depende de onde está e da maneira como está a se mover. Até 1915, pensava-se que o espaço e o tempo eram um palco fixo onde os acontecimentos ocorriam, mas que não era afetado por eles. Tal era verdade mesmo para a teoria da relatividade restrita. Os corpos moviam-se atraídos e repelidos por forças, mas o espaço e o tempo continuavam, sem serem afetados. Era natural pensar que o espaço e o tempo continuassem para sempre. A situação, no entanto, é completamente diferente na teoria da relatividade geral. O espaço e o tempo são agora quantidades dinâmicas: quando um corpo se move, ou uma força atua, a curvatura do espaço e do tempo é afetada e, por seu lado, a estrutura do espaço-tempo afeta o movimento dos corpos e a atuação das forças. O espaço e o tempo não só afetam como são afetados por tudo o que acontece no Universo. Tal como não podemos falar de acontecimentos no Universo sem as noções de espaço e tempo, também na relatividade geral deixou de ter sentido falar sobre o espaço e o tempo fora dos limites do Universo.

Nas décadas seguintes, esta nova compreensão de espaço e tempo iria revolucionar a nossa concepção do Universo. A velha idéia de um Universo essencialmente imutável, que podia ter existido e podia continuar a existir para sempre, foi substituída pela noção de um Universo dinâmico e em expansão, que parecia ter tido início há um tempo finito no passado, e que podia acabar num tempo finito no futuro. Essa revolução constitui o assunto do próximo capítulo. E, anos mais tarde, foi também o ponto de partida para o meu trabalho de física teórica. Roger Penrose e eu mostramos que a teoria da relatividade geral de Einstein implicava que o Universo tinha de ter um princípio e, possivelmente, um fim.


PARA RETORNAR AO ÍNDICE DE UMA BREVE HISTÓRIA DO TEMPO




quarta-feira, agosto 09, 2006

Astronomia Antiga

ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA


01 – ASTRONOMIA ANTIGA

As especulações sobre a natureza do Universo devem remontar aos tempos pré-históricos, por isso a astronomia é frequentemente considerada a mais antiga das ciências. Desde a antiguidade, o céu vem sendo usado como mapa, calendário e relógio. Os registros astronômicos mais antigos datam de aproximadamente 3000 a.C. e se devem aos chineses, babilônios, assírios e egípcios. Naquela época, os astros eram estudados com objetivos práticos, como medir a passagem do tempo (fazer calendários) para prever a melhor época para o plantio e a colheita, ou com objetivos mais relacionados à astrologia, como fazer previsões do futuro, já que, não tendo qualquer conhecimento das leis da natureza (física), acreditavam que os deuses do céu tinham o poder da colheita, da chuva e mesmo da vida.

Vários séculos antes de Cristo, os chineses sabiam a duração do ano e usavam um calendário de 365 dias. Deixaram registros de anotações precisas de cometas, meteoros e meteoritos desde 700 a.C. Mais tarde, também observaram as estrelas que agora chamamos de novas.

Os babilônios, assírios e egípcios também sabiam a duração do ano desde épocas pré-cristãs. Em outras partes do mundo, evidências de conhecimentos astronômicos muito antigos foram deixadas na forma de monumentos, como o de Newgrange, construído em 3200 a.C. (no solstício de inverno o sol ilumina o corredor e a câmara central) e Stonehenge, na Inglaterra, que data de 3000 a 1500 a.C. Nessa estrutura, algumas pedras estão alinhadas com o nascer e o pôr do Sol no início do verão e do inverno. Os maias, na América Central, também tinham conhecimentos de calendário e de fenômenos celestes, e os polinésios aprenderam a navegar por meio de observações celestes.

O ápice da ciência antiga se deu na Grécia, de 600 a.C. a 400 d.C., a níveis só ultrapassados no século XVI. Do esforço dos gregos em conhecer a natureza do cosmos, e com o conhecimento herdado dos povos mais antigos, surgiram os primeiros conceitos de Esfera Celeste, uma esfera de material cristalino, incrustada de estrelas, tendo a Terra no centro. Desconhecedores da rotação da Terra, os gregos imaginaram que a esfera celeste girava em torno de um eixo passando pela Terra. Observaram que todas as estrelas giram em torno de um ponto fixo no céu e consideraram esse ponto como uma das extremidades do eixo de rotação da esfera celeste.

Há milhares de anos, os astrônomos sabem que o Sol muda sua posição no céu ao longo do ano, se movendo aproximadamente um grau para leste por dia. O tempo para o Sol completar uma volta na esfera celeste define um ano. O caminho aparente do Sol no céu durante o ano define a eclíptica (assim chamada porque os eclipses ocorrem somente quando a Lua está próxima da eclíptica).

Como a Lua e os planetas percorrem o céu em uma região de dezoito graus centrada na eclíptica, essa região é definida como o Zodíaco, dividida em doze constelações, várias com formas de animais (atualmente as constelações do Zodíaco são treze: Áries, Touro, Gêmeos, Cancer, Leão, Virgem, Escorpião, Ofiúco, Sagitário, Capricórnio, Aquário e Peixes).

As constelações são grupos aparentes de estrelas. Os antigos gregos, e os chineses e egípcios antes deles, já tinham dividido o céu em constelações.


1.1 - Os astrônomos da Grécia antiga

Tales de Mileto (c. 624 – 546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Pensava que a Terra era um disco plano em uma vasta extensão de água.


Pitágoras de Samos (c. 572 – 497 a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos.


Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) explicou que as fases da Lua1 dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Explicou, também, os eclipses: um eclipse do Sol ocorre quando a Lua passa entre a Terra e o Sol; um eclipse da Lua ocorre quando a Lua entra na sombra da Terra. Aristóteles argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito. Aperfeiçoou a teoria das esferas concêntricas de Eudoxus de Cnidus (408-355 a.C.), propondo eu seu livro De Caelo, que "o Universo é finito e esférico, ou não terá centro e não pode se mover."

Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra gira diariamente sobre seu próprio eixo, que Vênus e Mercúrio orbitam o Sol, e a existência de epiciclos.


Aristarco de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnico em quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua.


Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C.), bibliotecário e diretor da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra. Ele notou que, na cidade egípcia de Siena (atualmente chamada de Aswân), no primeiro dia do verão, ao meio-dia, a luz solar atingia o fundo de um grande poço, ou seja, o Sol estava incidindo perpendicularmente à Terra em Siena. Já em Alexandria, situada ao norte de Siena, isso não ocorria; medindo o tamanho da sombra de um bastão na vertical, Eratóstenes observou que em Alexandria, no mesmo dia e hora, o Sol estava aproximadamente sete graus mais ao sul. A distância entre Alexandria e Siena era conhecida como de 5000 estádios. Um estádio era uma unidade de distância usada na Grécia antiga. Um camelo atravessa 100 estádios em um dia, e viaja a cerca de 16 km/dia. Como 7 graus corresponde a 1/50 de um círculo (360 graus), Alexandria deveria estar a 1/50 da circunferência da Terra ao norte de Siena e a circunferência da Terra deveria ser 50×5000 estádios. Infelizmente, não é possível se ter certeza do valor do estádio usado por Eratóstenes, já que os gregos usavam diferentes tipos de estádios. Se ele utilizou um estádio equivalente a 1/6 km, o valor está a 1% do valor correto de 40000 km. O diâmetro da Terra é obtido dividindo-se a circunferência por .


Hiparco de Nicéia (160 - 125 a.C.), considerado o maior astrônomo da era pré-cristã, construiu um observatório na ilha de Rodes, onde fez observações durante o período de 160 a 127 a.C. Como resultado, ele compilou um catálogo com a posição no céu e a magnitude de 850 estrelas. A magnitude, que especificava o brilho da estrela, era dividida em seis categorias, de 1 a 6, sendo 1 a mais brilhante, e 6 a mais fraca visível a olho nu. Hiparco deduziu corretamente a direção dos pólos celestes, e até mesmo a precessão, que é a variação da direção do eixo de rotação da Terra devido à influência gravitacional da Lua e do Sol, que leva 26000 anos para completar um ciclo.2Para deduzir a precessão, ele comparou as posições de várias estrelas com aquelas catalogadas por Timocharis de Alexandria e Aristyllus de Alexandria 150 anos antes (cerca de 283 a.C. 260 a.C.). Estes eram membros da Escola Alexandrina do século III a.C. e foram os primeiros a medir as distâncias das estrelas de pontos fixos no céu (coordenadas eclípticas). Foram, também, dos primeiros a trabalhar na Biblioteca de Alexandria, que se chamava Museu, fundada pelo rei do Egito, Ptolémée Sôter Ier, em 305 a.C..

Hiparco também deduziu o valor correto de 8/3 para a razão entre o tamanho da sombra da Terra e o tamanho da Lua e também que a Lua estava a 59 vezes o raio da Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano com uma margem de erro de 6 minutos.


Ptolomeu (85 d.C. - 165 d.C.) (Claudius Ptolemaeus) foi o último astrônomo importante da antiguidade. Não se sabe se ele era egípcio ou romano. Ele compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia.



1.2 – Constelações

Constelações são agrupamentos aparentes de estrelas os quais os astrônomos da antiguidade imaginaram formar figuras de pessoas, animais ou objetos. Numa noite escura, pode-se ver entre 1000 e 1500 estrelas, sendo que cada estrela pertence a alguma constelação. As constelações nos ajudam a separar o céu em porções menores, mas identificá-las é em geral muito difícil.

Uma constelação fácil de enxergar é Órion, mostrada na figura acima como é vista no hemisfério sul. Para identificá-la devemos localizar 3 estrelas próximas entre si, de mesmo brilho, e alinhadas. Elas são chamadas Três Marias, e formam o cinturão da constelação de Órion, o caçador. Seus nomes são Mintaka, Alnilan e Alnitaka. A constelação tem a forma de um quadrilátero com as Três Marias no centro. O vértice nordeste do quadrilátero é formado pela estrela avermelhada Betelgeuse, que marca o ombro direito do caçador. O vértice sudoeste do quadrilátero é formado pela estrela azulada Rigel, que marca o pé esquerdo de Órion. Estas são as estrelas mais brilhantes da constelação. Como vemos, no hemisfério Sul Órion aparece de ponta cabeça. Segundo a lenda, Órion estava acompanhado de dois cães de caça, representadas pelas constelaçõs do Cão Maior e do Cão Menor. A estrela mais brilhante do Cão Maior, Sírius, é também a estrela mais brilhante do céu, e é facilmente identificável a sudeste das Três Marias. Procyon é a estrela mais brilhante do Cão Menor, e aparece a leste das Três Marias. Betelgeuse, Sírius e Procyon formam um grande triângulo de estrelas de brilhos semelhantes, como se pode ver no diagrama. As estrelas de brilhos diferentes são representadas por círculos de tamanhos diferentes.

As constelações surgiram na antiguidade para ajudar a identificar as estações do ano. Por exemplo, a constelação do Escorpião é típica do inverno do Hemisfério Sul, já que em junho ela é visível a noite toda. Já Órion é visível a noite toda em dezembro, e, portanto, típica do verão do Hemisfério Sul. Alguns historiadores suspeitam que muitos dos mitos associados às constelações foram inventados para ajudar os agricultores a lembrar quando deveriam plantar e colher. As constelações mudam com o tempo e, em 1929, a União Astronômica Internacional adotou 88 constelações oficiais, de modo que cada estrela do céu faz parte de uma constelação. A seguir, mostramos a lista alfabética das constelações, em latim e português. Essas constelações foram definidas por: Claudius Ptolomaeus, no Almagesto em cerca de 150 d.C.; Johann Bayer (1572-1625), astrônomo alemão, no Uranometria em 1603; Johannes Hevelius (1611-1689), astrônomo alemão-polonês, e Nicolas Louis de Lacaille (1713-1762), astrônomo francês, nos Memóorias e Coelum Australe Stelliferum em 1752 e 1763.


Lista alfabetica das constelações, em Latim e Português

Andromeda, Andrômeda (mit.)
Antlia, Bomba de Ar
Apus, Ave do Paraíso
Aquarius, Aquário
Aquila, Águia
Ara, Altar
Aries, Áries (Carneiro)
Auriga, Cocheiro
Boötes, Pastor
Caelum, Buril de Escultor
Camelopardalis, Girafa
Cancer, Câncer (Caranguejo)
Canes Venatici, Cães de Caça
Canis Major, Cão Maior
Canis Minor, Cão Menor
Capricornus, Capricórnio (Cabra)
Carina, Quilha (do Navio)
Cassiopeia, Cassiopéia (mit.)
Centaurus, Centauro
Cepheus, Cefeu ( mit.)
Cetus, Baleia
Chamaeleon, Camaleão
Circinus, Compasso
Columba, Pomba
Coma Berenices, Cabeleira
Corona Austrina, Coroa Austral
Corona Borealis, Coroa Boreal
Corvus, Corvo
Crater, Taça
Crux, Cruzeiro do Sul
Cygnus, Cisne
Delphinus, Delfim
Dorado, Dourado (Peixe)
Draco, Dragão
Equuleus, Cabeça de Cavalo
Eridanus, Eridano
Fornax, Forno
Gemini, Gêmeos
Grus, Grou
Hercules, Hércules
Horologium, Relógio
Hydra, Cobra Fêmea
Hydrus, Cobra macho
Indus, Índio
Lacerta, Lagarto
Leo, Leão
Leo Minor, Leão Menor
Lepus, Lebre
Libra, Libra (Balança)
Lupus, Lobo
Lynx, Lince
Lyra, Lira
Mensa, Montanha da Mesa
Microscopium, Microscópio
Monoceros, Unicórnio
Musca, Mosca
Normai, Régua
Octans, Octante
Ophiuchus, Ofiúco (Caçador de Serpentes)
Orion, Órion (Caçador)
Pavo, Pavão
Pegasus, Pégaso (Cavalo Alado)
Perseus, Perseu (mit.)
Phoenix, Fênix
Pictor, Cavalete do Pintor
Pisces, Peixes
Piscis Austrinus, Peixe Austral
Puppis, Popa (do Navio)
Pyxis, Bússola
Reticulum, Retículo
Sagitta, Flecha
Sagittarius, Sagitário
Scorpius, Escorpião
Sculptor, Escultor
Scutum, Escudo
Serpens, Serpente
Sextans, Sextante
Taurus, Touro
Telescopium, Telescópio
Triangulum, Triângulo
Triangulum Australe, Triângulo Austral
Tucana, Tucano
Ursa Major, Ursa maior
Ursa Minor, Ursa Menor
Vela, Vela (do Navio)
Virgo, Virgem
Volans, Peixe Voador
Vulpecula, Raposa


O próximo artigo desta série é A ESFERA CELESTE

RETORNAR AO ÍNDICE DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA